NBR 6118
Vão efetivo e apoio da viga
Entre o vão que a trena mede e o vão que entra na conta há uma diferença de poucos centímetros que muda os esforços da viga inteira.
Lucas Brandão Arquiteto e urbanista, responsável técnico do Flurxo
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A pergunta parece boba até alguém errar por causa dela. Uma viga que vence 4 metros entre dois pilares tem 4 metros de vão? Depende do que se vai fazer com o número. Para comprar fôrma, o comprimento é outro. Para calcular esforços, o vão é maior que 4 metros, e a norma diz exatamente quanto maior. A calculadora de viga faz essa conversão e mostra qual dos dois critérios travou o avanço.
A regra, em uma linha
O vão efetivo é o vão livre mais dois trechos, um em cada apoio. Cada trecho vale o menor valor entre metade da largura daquele apoio e 0,3 vez a altura da viga. Os dois apoios são avaliados separadamente, e podem dar valores diferentes.
ℓef = ℓ0 + a1 + a2, com a = menor entre t ÷ 2 e 0,3 × h
A lógica por trás disso é física, não burocrática. A viga não termina na face do pilar: ela entra nele, e a reação de apoio não é uma força concentrada num ponto, é uma pressão distribuída ao longo do contato. O centro dessa distribuição fica adiante da face, e é por isso que o vão de cálculo avança. Ao mesmo tempo, esse avanço não pode ser ilimitado, porque a partir de certo ponto o apoio deixa de colaborar e passa a funcionar como um trecho rígido. A norma trava esse avanço em 0,3 vez a altura da viga.
Quem manda: o apoio ou a altura
Em apoio estreito com viga alta, quem limita é metade do apoio. Em apoio largo com viga baixa, quem limita é 0,3 vez a altura. Descobrir qual dos dois está mandando ajuda a entender o que mudaria o resultado.
| Vão livre | Apoio | Altura | Avanço por apoio | Vão efetivo |
|---|---|---|---|---|
| 4,00 m | 19 cm | 40 cm | 9,5 cm | 4,19 m |
| 4,00 m | 30 cm | 40 cm | 12,0 cm | 4,24 m |
| 4,00 m | 60 cm | 40 cm | 12,0 cm | 4,24 m |
| 4,00 m | 19 cm | 25 cm | 7,5 cm | 4,15 m |
| 6,00 m | 25 cm | 60 cm | 12,5 cm | 6,25 m |
Repare nas linhas do meio. Com viga de 40 cm, o avanço trava em 12 cm, e aumentar o apoio de 30 para 60 cm não muda absolutamente nada no vão de cálculo. Já na quarta linha, a viga mais baixa reduz o avanço para 7,5 cm mesmo com o mesmo pilar de 19 cm, porque agora 0,3 vez 25 cm são exatamente 7,5 cm. Viga baixa tem vão efetivo menor, e isso alivia um pouquinho o efeito da altura reduzida.
Por quanto isso muda os esforços
O momento fletor de uma viga cresce com o quadrado do vão. Uma diferença de 5 % no vão vira cerca de 10 % no momento, e é isso que separa calcular pelo vão livre de calcular pelo vão efetivo.
No exemplo de 4,00 para 4,19 m, o vão cresce 4,75 %. Elevado ao quadrado, o momento cresce 9,7 %. Não é uma diferença que derruba estrutura sozinha, e existe margem de segurança em outros lugares do cálculo. Mas é uma diferença sistemática, sempre no mesmo sentido, sempre contra a segurança, e acumulada em todos os elementos de um projeto ela deixa de ser desprezível. É o tipo de erro que não aparece: a viga não cai, ela só trabalha mais perto do limite do que o projetista imagina.
Vão de cálculo e comprimento de peça são coisas diferentes
Vale separar três comprimentos que costumam ser confundidos, porque cada um serve para uma coisa:
- Vão livre. Entre as faces internas dos apoios. É o que a trena mede e o que interessa para saber se o móvel passa.
- Vão efetivo. O vão livre mais os dois avanços. É o que entra no cálculo dos esforços e das flechas.
- Comprimento de concretagem. Inclui os trechos de apoio que serão concretados junto. É o que define volume de concreto e área de fôrma, e em viga contínua ele é repartido entre os tramos vizinhos.
Usar o vão efetivo para orçar concreto sobrestima pouco; usar o vão livre para calcular esforços subestima sempre. Os dois números aparecem juntos na calculadora de viga justamente para que ninguém use um no lugar do outro. A conferência de quantidade de concreto contra o que foi entregue está em como conferir o orçamento do pedreiro.
O apoio precisa existir de verdade
A regra do vão efetivo pressupõe um apoio com dimensão conhecida e capaz de receber a reação. Em estrutura de concreto, isso significa pilar com menor dimensão de pelo menos 19 cm e área de seção nunca inferior a 360 cm². Em apoio sobre alvenaria, a conversa muda: a parede precisa ter capacidade para receber a carga concentrada, e é comum que o projeto exija um coxim ou uma peça de distribuição no ponto de apoio.
Viga apoiada em outra viga é ainda outro caso. Ali o apoio é flexível, desce junto com o carregamento, e o modelo de cálculo precisa considerar isso. A largura do apoio continua entrando no vão efetivo pela mesma regra, mas o comportamento do conjunto deixa de ser o de uma viga sobre apoios indeslocáveis. É um dos motivos pelos quais estrutura se calcula por modelo, e não por fórmula isolada de um elemento.
Até onde esta página vai
Aqui está a regra de conversão do vão e o efeito dela sobre os esforços. O que vem depois, que é determinar os esforços, dimensionar a armadura, verificar flecha e fissuração e detalhar a ancoragem nos apoios, é projeto estrutural com responsável técnico. Em reforma, medir uma viga existente e converter o vão não autoriza concluir se ela aguenta uma carga nova: isso depende da armadura que está lá dentro, que a trena não alcança.
Perguntas frequentes
- O que é vão livre e vão efetivo?
- Vão livre é a distância entre as faces internas dos apoios, o vazio que a trena mede. Vão efetivo é o vão de cálculo, sempre maior: soma-se ao vão livre, em cada apoio, o menor valor entre metade da largura do apoio e 0,3 vez a altura da viga.
- Como calcular o vão efetivo de uma viga?
- Meça o vão livre entre faces, meça a largura de cada apoio e a altura da viga. Em cada apoio, compare metade da largura do apoio com 0,3 vez a altura e use o menor dos dois. Some os dois trechos ao vão livre. Com vão livre de 4,00 m, pilares de 19 cm e viga de 40 cm, o vão efetivo é 4,19 m.
- Por que o vão efetivo é maior que o vão livre?
- Porque a viga não é simplesmente cortada na face do pilar: uma parte do apoio participa da transferência de esforços, e a reação de apoio se distribui ao longo dele. Calcular pelo vão livre subestima o momento fletor e deixa a viga contra a segurança.
- Apoio mais largo aumenta sempre o vão efetivo?
- Não. O avanço em cada apoio para em 0,3 vez a altura da viga. Numa viga de 40 cm, o avanço máximo é de 12 cm por apoio, por mais larga que seja a parede ou o pilar em que ela se apoia. É esse travamento que impede reduzir o vão de cálculo engrossando o apoio.
- Qual a diferença entre vão efetivo e vão teórico?
- São nomes para a mesma ideia, o vão usado no cálculo dos esforços. Em muitos textos antigos o vão teórico era tomado de eixo a eixo dos apoios, o que dá um valor maior que o da regra da NBR 6118 quando os apoios são largos em relação à altura da viga.
A conta que este texto acompanha
Viga de concreto Vão efetivo, faixa de altura de pré-dimensionamento, concreto, fôrma e flecha admitida.
Fontes
- ABNT NBR 6118:2014, item 14.6.2.4 e Figura 14.5 Define que o vão efetivo pode ser calculado como o vão livre acrescido de dois trechos, um em cada apoio, sendo cada trecho igual ao menor valor entre metade da largura do apoio e 0,3 vez a altura da viga. A mesma seção trata de largura efetiva de mesa em seções T e do tratamento de mísulas e variações bruscas de seção.
- ABNT NBR 6118:2014, itens 13.2.2 e 13.2.3 Fixa a largura mínima de 12 cm para vigas, com mínimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais, e a menor dimensão de 19 cm para pilares, com área de seção nunca inferior a 360 cm². São os limites que definem o menor apoio possível numa estrutura de concreto.
- UNESP Bauru, Vigas de Concreto Armado, Paulo Sérgio dos Santos Bastos Apostila da Faculdade de Engenharia da UNESP, com exemplos completos de vigas contínuas em que o vão efetivo é calculado a partir do vão livre e das larguras de apoio antes da determinação de esforços e do detalhamento das armaduras.