NBR 6118
Pré-dimensionamento de viga e pilar
Duas coisas diferentes andam juntas aqui: a regra prática que dá a primeira altura e o limite de norma que reprova a seção.
Lucas Brandão Arquiteto e urbanista, responsável técnico do Flurxo
Publicado em
Pré-dimensionar é dar à estrutura um primeiro tamanho, para que a planta possa ser desenhada, a fôrma orçada e o arquiteto e o calculista conversarem sobre a mesma coisa. Não é cálculo, e nenhuma das regras deste texto vem da norma. O que vem da norma são os limites: as dimensões abaixo das quais a seção é reprovada, independentemente de qualquer cálculo. A calculadora de viga aplica os dois conjuntos ao mesmo tempo.
As regras práticas de altura de viga
Divida o vão por 10 em viga biapoiada ou em tramo externo de viga contínua, por 12 em tramo interno, e por 5 em balanço. O resultado é a altura total da seção, incluindo a espessura da laje quando a viga estiver embutida nela.
| Situação | Divisor | Por que é diferente |
|---|---|---|
| Tramo interno de viga contínua | vão ÷ 12 | a continuidade com os tramos vizinhos reduz o momento no meio do vão |
| Tramo externo ou viga biapoiada | vão ÷ 10 | sem continuidade de um dos lados, o momento positivo é maior |
| Balanço | vão ÷ 5 | todo o momento se concentra no engaste, e não há redundância nenhuma |
O divisor do balanço é o dobro do da viga biapoiada, e isso não é exagero de segurança: é a geometria do problema. Numa viga apoiada nas duas pontas, o momento máximo cresce com o quadrado do vão dividido por oito; num balanço, com o quadrado do vão dividido por dois. Para o mesmo comprimento e o mesmo carregamento, o balanço pede quatro vezes mais. Uma sacada de 1,80 m já pede 36 cm de altura por essa regra.
As dimensões que a norma reprova
Viga não pode ter largura menor que 12 cm, e viga-parede não pode ter menos de 15 cm. Esses limites podem descer até um mínimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais, respeitadas duas condições obrigatórias: alojar as armaduras com os espaçamentos e cobrimentos da norma, e permitir o lançamento e a vibração do concreto conforme a NBR 14931.
A justificativa está no próprio item que abre a seção: os valores-limite existem para evitar desempenho inaceitável e propiciar condições adequadas de execução. Na viga de 10 cm, depois de descontar o cobrimento de cada lado e o diâmetro do estribo, sobra pouquíssimo espaço livre para a armadura longitudinal, e o vibrador de imersão simplesmente não desce. O resultado é concreto mal adensado justamente na região mais solicitada. O quanto de seção o cobrimento come está em fck, cobrimento e agressividade.
O pilar e o coeficiente que pune a seção fina
A menor dimensão de pilar e pilar-parede maciços não pode ficar abaixo de 19 cm. Entre 19 e 14 cm, a norma permite mediante a multiplicação dos esforços solicitantes de cálculo por um coeficiente adicional. E em nenhum caso se admite seção com área inferior a 360 cm².
| Menor dimensão | Coeficiente adicional | Efeito prático |
|---|---|---|
| 19 cm ou mais | 1,00 | sem majoração |
| 18 cm | 1,05 | 5 % a mais de esforço de cálculo |
| 17 cm | 1,10 | 10 % a mais |
| 16 cm | 1,15 | 15 % a mais |
| 15 cm | 1,20 | 20 % a mais |
| 14 cm | 1,25 | 25 % a mais, e é o piso absoluto |
O coeficiente sai da expressão 1,95 menos 0,05 vezes a menor dimensão em centímetros. Ele existe porque pilar esbelto é mais sensível a imperfeições de execução e a excentricidades não previstas, e a norma compensa isso majorando o esforço de cálculo. Na prática, o pilar fino acaba precisando de mais armadura ou de concreto mais resistente, e o ganho de espaço no ambiente é pago em outro lugar. O mesmo raciocínio explica por que a norma manda multiplicar por esse coeficiente também os esforços em lajes em balanço com espessura inferior a 19 cm.
Estimativa de carga para o pilar
Para lançar a seção do pilar antes do cálculo, o caminho usual é estimar a carga pela área de influência, que é a porção de laje que descarrega naquele pilar, multiplicada por uma carga estimada da ordem de 12 kN por metro quadrado em edificação residencial ou comercial. Esse valor é então majorado conforme a posição do pilar: 1,3 para pilar intermediário, 1,6 para pilar de extremidade e 1,8 para pilar de canto.
Os coeficientes por posição existem porque pilar de canto e de extremidade recebem momentos fletores que o intermediário não recebe, vindos do engastamento das vigas que chegam por um lado só. Daí o pilar de canto aparecer maior que o do meio numa mesma planta, mesmo recebendo menos área de laje. Assim como a regra de altura de viga, isso serve para desenhar, e o cálculo confirma ou desmente.
Como usar sem errar
- Use o vão efetivo, não o vão livre. A regra do décimo ou do doze avos se aplica ao vão de cálculo, que é maior que o medido entre faces. A conta está em vão efetivo e apoio da viga.
- Comece pelo maior vão do pavimento. Ele define a altura que vai aparecer no forro e no vão de janela, e é a informação que o projeto de arquitetura precisa primeiro.
- Confira o resultado contra a flecha. Viga dentro da faixa de pré-dimensionamento pode ainda assim reprovar no deslocamento admitido quando há parede apoiada. Esse cruzamento está em flecha da viga e trinca na parede.
- Não use a regra para vencer vão grande. Acima de sete ou oito metros, a altura sugerida vira um número desconfortável e a solução costuma ser outra: protensão, viga invertida, mudança de esquema estrutural. Nesse território, pré-dimensionar sem calcular engana.
Até onde esta página vai
As regras práticas daqui servem para lançar e orçar. Os limites de norma servem para reprovar o que não pode. Nenhum dos dois é dimensionamento: armadura, estribo, ancoragem, verificação de flecha e fissuração, estabilidade global e fundação são conteúdo de projeto estrutural assinado por engenheiro habilitado. Em reforma, qualquer intervenção em viga ou pilar existente, mesmo um furo para passar tubulação, altera o caminho das cargas e exige a mesma assinatura.
Perguntas frequentes
- Como pré-dimensionar uma viga?
- Dividindo o vão pela altura de referência do tipo de tramo: por 10 em viga biapoiada ou tramo externo, por 12 em tramo interno de viga contínua e por 5 em balanço. Um vão de 5 m em tramo externo indica altura em torno de 50 cm, que serve para desenhar a fôrma e conversar com o calculista.
- Qual a menor dimensão permitida para um pilar?
- Dezenove centímetros. Entre 19 e 14 cm, a norma admite desde que os esforços de cálculo sejam multiplicados por um coeficiente adicional que vai de 1,05 a 1,25, conforme a Tabela 13.1. Em nenhum caso a seção pode ter área menor que 360 cm².
- Por que existe dimensão mínima na norma?
- O próprio item 13.2.1 responde: evitar desempenho inaceitável dos elementos estruturais e propiciar condições adequadas de execução. Seção estreita demais não comporta a armadura com os cobrimentos exigidos e não permite lançar e vibrar o concreto direito, o que gera ninho de concretagem.
- Pilar de 12 por 30 cm pode?
- Não, por duas razões ao mesmo tempo. A menor dimensão de 12 cm fica abaixo do piso de 14 cm que a norma admite mesmo com coeficiente adicional, e a área de 360 cm² é exatamente o limite, sem nenhuma folga para a redução de dimensão pretendida.
- O pré-dimensionamento substitui o cálculo estrutural?
- Não. Ele serve para lançar a estrutura, desenhar a fôrma, estimar material e verificar se a solução arquitetônica é plausível. A armadura, a verificação de flecha, a fissuração e a estabilidade global saem do projeto estrutural assinado por profissional habilitado.
A conta que este texto acompanha
Viga de concreto Vão efetivo, faixa de altura de pré-dimensionamento, concreto, fôrma e flecha admitida.
Fontes
- ABNT NBR 6118:2014, itens 13.2.1, 13.2.2, 13.2.3 e Tabela 13.1 O item 13.2.1 explica que os valores-limite mínimos existem para evitar desempenho inaceitável e propiciar condições adequadas de execução. O 13.2.2 fixa largura mínima de 12 cm para vigas e 15 cm para vigas-parede, com mínimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais, condicionado ao alojamento das armaduras com os espaçamentos e cobrimentos da norma e ao lançamento e vibração do concreto conforme a ABNT NBR 14931. O 13.2.3 fixa a menor dimensão de pilares e pilares-parede em 19 cm, admite entre 19 e 14 cm mediante o coeficiente adicional da Tabela 13.1, que vai de 1,00 a 1,25 pela expressão 1,95 menos 0,05 vezes a menor dimensão em centímetros, e proíbe em qualquer caso seção com área inferior a 360 cm².
- Guia da Engenharia, pré-dimensionamento de pilares, vigas e lajes de concreto Reúne as regras práticas de lançamento: altura de viga igual a um doze avos do vão em tramos internos de vigas contínuas, um décimo em tramos externos e vigas biapoiadas e um quinto em balanços. Para pilares, apresenta a estimativa de carga por área de influência com coeficientes de majoração de 1,3 para pilar intermediário, 1,6 para pilar de extremidade e 1,8 para pilar de canto, com carga estimada de 12 kN/m² em edificação residencial ou comercial.